归纳与演绎

来源公众号：生命中典藏的力量 作者：邢志兵

1.归纳法

归纳法是指由一系列具体事实推出一般结论的思维方法。广义上的归纳法是指从许多同类的个别事物中找出它们的共同点的方法，既包括归纳推理，也包括从实验观察的经验材料出发得出理论和原理的方法；狭义上，归纳法就是归纳推理的简称。

在逻辑学上，归纳法按照被归纳的对象是否是全部对象，可以划分为不完全归纳法和完全归纳法。不完全归纳法又分为简单枚举法和科学归纳法；完全归纳法又称为穷举法。简单枚举法没有穷举全部对象，不能保证在没有考察的对象中不出现例外，因而是一种可靠性不大的推理方式。而根据某类事物的部分对象的本质分析，找出它们的内在联系，推出该事物的一般性结论，称为科学归纳法，它是优于简单枚举法的一种不完全归纳法，其结论一般是可靠的。

1843年，英国学者穆勒在《逻辑学体系》中运用归纳法，创造了五种用于研究自然界因果关系的逻辑方法，称为“穆勒五法”，包括求同法（契合法）、求异法（差异法）、求同求异并用法（契合差异并用法）、共变法、剩余法。这五种方法既可以单独使用，也可综合运用。这些方法在生物学的研究中有着广泛应用。例如，某医疗队为了了解地方性甲状腺肿的原因，先到这种病流行的几个地区巡回调查，发现这些地区地理环境、经济水平都各不相同，但有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中缺碘。医疗队又到一些不流行该病的地区去调查，发现这些地区地理环境、经济水平也各不相同，但有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中不缺碘。医疗队综合上述调查情况后，认为缺碘是产生地方性甲状腺肿的原因。这一结论就是通过求同求异并用法而得出来的。后来对病人进行补碘治疗，果然疗效甚佳。

运用“穆勒五法”得到的结论有可能是错的，这是不完全归纳法的必然局限。“穆勒五法”虽然不等于经验主义，但却是以经验为依据，带有科学主体—人的主观因素的干扰，其结果往往也受人主观认识的制约。再者，现代科学研究已经表明，外部世界的规律具有概率性质，它对于局部现象和结果没有指导意义和决定性作用。在现代科学活动中，单独运用“穆勒五法”的情况越来越少了，但“穆勒五法”与其他方法联合起来使用，仍然有十分重要的作用。

2.演绎法

与归纳法相反，演绎是从一般到个别的推理方法，作为出发点的一般性判断称为“大前提”，作为演绎中介的判断称为“小前提”，把由“大前提”和“小前提”推演出来的结果称为演绎的结论。演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提和结论组成的“三段论”。“三段论”有三种形式。例如，典型格：所有的生物都是能够进行新陈代谢的，人是一种生物，所以，人是能够进行新陈代谢的；区别格：绿色植物都是能进行光合作用的，鸟类不能进行光合作用，所以，鸟类不是绿色植物；反驳格：蛇是一种爬行动物，蛇是要冬眠的，所以，有些需要冬眠的动物是爬行动物。

演绎推理在科学研究中十分重要。首先，它是逻辑证明的重要工具，这一点在数学和物理学上有丰富的体现；其次，演绎推理是提出科学预见的重要手段，如门捷列夫通过对元素周期表的研究，预见了“镓”元素的密度；最后，演绎推理是假说成为理论的过程中重要的一环。在生物学研究中广泛运用的“假说—演绎法”，大致分为三步：提出假说；由假说推出一些结论；设计实验，验证这些结论。其中，第二步就用到了演绎推理。如果演绎推理得到的结论与第三步的实验结论相符，那么假说就是正确的；若不相符，则说明假说（演绎推理的大前提）中存在错误或不足，进而通过修正假说，进一步演绎和验证，最终得出正确结论。孟德尔遗传定律、DNA半保留复制原理等，均是假说—演绎法的成功运用。

3.假说-演绎法

假说—演绎法是指在观察、实验和分析的基础上提出问题以后，通过推理和想象提出解释问题的假说，由于假说无法被直接验证，需要根据假说进行演绎推理，推出预测的结果，再通过实验来检验。如果实验结果与预测相符，就证明假说是正确的；反之，则证明假说是错误的。这是现代科学研究中常用的一种方法。

假说—演绎法的雏形可追溯到古希腊亚里士多德的归纳—演绎模式。按照这一模式，科学家应从要解释的现象中归纳出解释性原理，再从包含这些原理的前提中演绎出关于现象的陈述。17世纪中叶，笛卡儿在《哲学原理》一书中提出，理性从天赋观念即第一原理（物质和运动）演绎出关于自然的确实知识，一般认为他是假说—演绎法的倡导者。

假说—演绎法是科学认识从经验水平向理论水平上升所必需的工具，它肯定了理性和演绎在科学发现中的作用，强调了由假说—演绎得出的结论必须用实验来检验，这就确保了科学具有自我修正的机制。这种科学发现逻辑的确立，反映了经验论与唯理论互相融合的趋向。对假说—演绎法争论最多的问题是假说的提出。归纳主义者强调最好的假说必须满足归纳法的要求，演绎主义和假说主义者则强调假说要靠创造性的猜想、直觉来建立。也有人不管假说最初的产生，只把假说—演绎法理解为一种科学解释的演绎模型。恩格斯曾经说过：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说”，这充分说明了假说在自然科学发展中的作用。

19世纪中期，孟德尔用豌豆做了大量的杂交实验，在对实验结果进行观察、记录和数学统计分析的过程中，发现杂种后代中出现了一定比例的性状分离，两对及两对以上相对性状杂交实验的子二代中出现了不同性状的自由组合现象。他通过严谨的推理和大胆的想象提出假说，并对性状分离现象和不同性状的自由组合现象作出尝试性解释，这种解释就是假说。然后他巧妙地设计了杂交实验用以检验假说，杂交实验不可能直接验证假说本身，而是验证由假说演绎出的推论，即如果遗传因子决定生物性状的假说是成立的，那么，根据假说可以对杂交实验结果进行理论推导和预测；然后，将实验获得的数据与理论推导值进行比较，如果二者一致证明假说是正确的，如果不一致则证明假说是错误的。当然，对假说的实践检验过程是很复杂的，不能单靠一两个实验来说明问题。事实上，孟德尔做的很多实验都得到了相似的结果，后来又有数位科学家做了许多与孟德尔实验相似的观察，大量的实验都验证了孟德尔假说的真实性。之后，孟德尔假说最终发展为遗传学的经典理论。我们知道，演绎推理是科学论证的一种重要推理形式，杂交实验值与理论推导值的一致性为什么就能证明假说是正确的呢？原来，杂交后代的表型及其比例真实地反映了子一代产生的配子类型及比例，根据子一代的配子类型必然可以推导其遗传组成，揭示这个奥秘为演绎推理的论证过程起到了画龙点睛的作用，不揭示这个奥秘则难以理解假说—演绎法的科学性和严谨性，对演绎推理得出的结论仍停留在知其然的状态。此外，对基因与染色体关系的探究，DNA复制方式和中心法则的提出与证实，遗传密码的破译都是运用假说—演绎法的案例。

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